default-logo

Matematică, pentru a salva democraţia / Acad. Gheorghe PĂUN

Un titlu dătător de speranţe, pentru că, se ştie/crede, dacă matematica spune ceva, atunci aşa trebuie să fie! Iar democraţia, în ultima vreme, chiar pare a avea nevoie de un terapeut, poate chiar adus cu ambulanţa, deci în condiţii de urgenţă…

De mai mule numere, mă străduiesc să scriu un editorial optimist – şi asta, pentru varii motive. (1) Nu vreau să par o Casandră cobitoare sau speriată (sunt doar un bunic preocupat), (2) mi s-a reproşat explicit, întâmplător sau mai degrabă nu, de către un număr de cititoare, nu mare numărul, dar şi una ar fi fost de ajuns să mă pună pe gânduri, că textele mele le-au întristat şi, (3) peste toate, nu vreau să adaug la presiunea negativistă a pandemiei în direct, popularizată obsesiv-stresant, ceas de ceas şi în proporţie de masă, vorba de lemn de acum câteva decenii, pe toate canalele, cele oficiale/oficioase excelând în descrieri ale… teroriştilor (recte, virusurilor) care trag (infectează) din toate poziţiile… Pentru cine nu-şi aminteşte: e o vorbă memorabilă spusă la TV în timpul revoluţiei în direct din 1989. La vremea respectivă am fost speriat, ulterior, am fost admirativ uimit de pregnanţa – deci eficienţa – imaginii cu teroriştii-oameni-păianjeni, meşter la vorbe a fost cel care a inventat-o. Îi pun acum alături povestea cu butonul de lift care a îmbolnăvit de covid un etaj întreg al unui hotel, doar prin apăsarea lui cu un deget…, spusa distinşilor doctori care ne anunţau prin martie trecut că vin zile grele. Şi chiar au venit, semn că o fi viitorul greu de prezis, dar nu e la fel de greu de direcţionat! Sunt curios dacă cele două vorbe au fost creaţii spontane sau au fost gestate de scenarişti de meserie şi induse, eventual în plic, sobrilor influenceri din fiecare scenetă. 

De fapt, titlul aparţine unei cărticele de 135 de pagini, apărute în 2020 la Editura Springer, Mathematics to the Rescue of Democracy, cu subtitlul Ce înseamnă votul şi cum poate fi el îmbunătăţit? Semnează Paolo Serafini, profesor (pensionar acum) la universităţi din Italia şi SUA, cu cercetări în matematica optimizărilor şi a sistemelor electorale. Un domn care ştie şi teorie, are şi exemple la îndemână, europene sau de peste ocean – ştie, deci, ce spune.

Titlul e încurajator, subtitlul ne readuce cu picioarele pe pământ. Ne anunţă autorul în prefaţă: „Scopul cărţii este de a furniza unei audienţe largi măcar câteva cunoştinţe privind fundamentele teoriei votului, cu iluzoria speranţă (s.n.) de a face cât mai mulţi oameni conştienţi de ce înseamnă votul şi de posibilităţile de îmbunătăţire a sistemelor curente de vot. Poate asta va fi de ceva ajutor în clarificarea unor chestiuni delicate care pot fi abordate mai cu folos în afara cadrului partinic.” Multe se pot înţelege de aici, apoi din carte, explicitez doar câteva.

Lucrarea se ocupă de sistemele uzuale de vot, de agregare a ierarhiilor/ deciziilor, folosite nu numai în context electoral, ci şi în sport şi în orice competiţie, ba chiar şi în deciziile personale multicriteriale. Sunt discutate diferitele versiuni ale regulii majorităţii (simple, absolute, calificate), metode bazate pe acordarea de note etc., punctând pentru ele mai ales slăbiciunile, dând exemple simple în care se încalcă una sau alta dintre condiţiile de raţionalitate din celebra teoremă de imposibilitate („a deciziei de grup/sociale raţionale”) a lui Kenneth J. Arrow (familie originară din Iaşi, emigrată în SUA la vremea Marii Crize; a primit Premiul Nobel pentru economie în 1972) sau din alte teoreme similare. Lucruri în general ştiute – dar nu de către politicienii care scriu şi adoptă legile electorale. E prima parte a răspunsului la întrebarea cum poate ajuta matematica: prin cooptarea de matematicieni în „comisiile de specialitate” (inclusiv la UE – autorul dă exemple care justifică necesitatea).

A doua parte a răspunsului este dat de o propunere foarte interesantă de schimbare radicală a sistemului electoral tradiţional, lansată de M. Balinski (1933-2019) şi R. Laraki, în 2012. Un articol al lor din 2014 (din revista Operational Research) rezumă în titlu întreaga filosofie: Judge, Don’t Vote! Foarte pe scurt: Nu voturi, nu note, nu ierarhii sau numere. Fiecare candidat să fie evaluat de fiecare votant pe o scală de genul Remarcabil – Excelent – Foarte bun – Bun – Acceptabil – Slab – Foarte slab. Şapte trepte calitative, cu o ordine evidentă, înţeleasă cam la fel de fiecare alegător. Se identifică pentru fiecare candidat mediana (nu media, pentru că nu avem numere) acestor evaluări lingvistice şi se găseşte (mai sunt nişte paşi tehnici aici) câştigătorul.

Propunerea a stârnit interes, trei laureaţi Nobel au lăudat-o din plin, Arrow fiind unul dintre ei. Se reţine mult mai multă informaţie de la fiecare alegător, nu se mai abuzează de numere (cu opiniile nu se pot face operaţii aritmetice, dar sistemele curente de vot depind crucial de asemenea operaţii), se evită slăbiciunile inevitabile menţionate de teorema lui Arrow (dar nu şi cele considerate de alte teoreme similare). În Franţa s-a constituit şi un ONG care să promoveze votul prin „evaluare majoritară”, cum mai este numită propunerea Balinski-Laraki. (R. Laraki este acum director de cercetare la CNRS, Paris.)

Dar: imaginaţi-vă nişte alegeri cu 14 candidaţi, cum la un moment dat aveam noi pentru… Fotoliul din Deal, şi cu milioane de votanţi. Acum, se pune o ştampilă pe un dreptunghi, iar numărarea ştampilelor este banală (dar tot durează o noapte lungă, dacă nu şi mai mult). În noul sistem de vot am avea, pentru fiecare candidat, un tabel-linie cu şapte poziţii, dintre care trebuie marcată una. Pe total, pentru fiecare votant, un tabel cu 14 linii şi 7 coloane – cu o ştampilă pe fiecare linie. Cam mult şi pentru alegător, şi pentru comisia care centralizează voturile. În niciun caz, găsirea medianelor, însumarea, calculele nu se pot face de către o comisie, de către oameni, ar dura săptămâni, s-ar face o mulţime de erori. Procesul trebuie automatizat. „Adoptarea acestei metode poate fi complicată”, conchide Serafini, gândindu-se şi la schimbarea legilor electorale. Iar în concluziile cărţii este şi mai realist-pesimist – rezum din nou: calitatea democraţiei (pentru că despre aceasta e vorba în definitiv) ţine de educaţie şi de nivelul de trai şi abia apoi de sistemul de vot. 

Numai că teoria jocurilor necooperative fundamentată de John Nash, alt laureat Nobel (personajul din filmul A Beautiful Mind), tot prin anii 1950, când şi K. Arrow îşi demonstra teorema, duce la concluzii îngrijorătoare independent de… educaţie: chiar dacă mai mulţi indivizi acţionează raţional pentru propriul interes, se poate ajunge la o situaţie a întregului grup din care nu se mai poate ieşi (la un echilibru Nash), dar în care fiecare are o poziţie mai proastă decât la început! (Paradoxul/Dilema Prizonierului ilustrează o asemenea situaţie – căutaţi, vă rog, pe internet.)

Nu e singurul rezultat matematic, singura teorie care ne erodează optimismul. (În august 2013 vorbeam despre inevitabilitatea mediocrităţii, ca strategie de partid, tot pe baza unei model matematic. Iar bibliografia nu se opreşte aici.) Iertare eventualelor cititoare ale acestor rânduri, am căzut iar în păcat…

Încerc să dreg busuiocul revenind la ideea centrală a alegerii pe bază de calificative, traducând sloganul „Judge, don’t vote!” restrictiv juridic (în engleză, „judge” nu trimite direct la tribunal). Judecaţi-i, nu-i mai votaţi!, ar putea fi alternativa – şi potrivită în limba română, şi dătătoare de optimism. Greu, dar nu imposibil de pus în practică…

Cu seninătate!…

Despre autor

Articole asemănătoare

Lasă un răspuns

*

Acest site folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.