Papirusul Rhind este un document care explică matematica faraonilor din Egiptul Antic. Acest papirus demonstrează gradul de inteligență al oamenilor din acele vremuri, care era unul impresionant.
Civilizația occidentală a fost întotdeauna fascinată de cultura egipteană. De asemenea, anticii au fost surprinși de inteligența egiptenilor. Intelectualii greci, precum Thales, au vizitat Egiptul și au fost încântați de designul și exactitatea matematică a formei piramidelor . Timp de milenii, Egiptul antic a fost sinonim cu înțelepciunea pentru civilizațiile bazinului mediteranean, dar mai ales pentru Occident.
Un text care dezvăluie un exemplu al acestei înțelepciuni este papirusul Rhind, un document care pare a fi un fel de manual de matematică.
Papirusul Rhind, descoperire și utilizare
Papirusul Rhind este un document datând în jurul a 1.650 î.Hr. Acesta a fost găsit și achiziționat de Alexander Henry Rhind în 1858 într-un orășel din Egipt. Papirusul este în prezent în British Museum.
Atunci când a fost examinat pentru prima dată, oamenii de știință au susținut că este un manual de matematică. A fost scris de un scrib pe numele de Ahmes și constă dintr-o serie de probleme de practică pentru cărturarii începători.
Problemele matematice dezvăluie informații importante despre modul în care egiptenii antici au lucrat cu înmulțirea, divizarea și fracțiile. Deoarece este cunoscut numele autorului său original, papirusul Rhind este, de asemenea, denumit ocazional papirusul Ahmes.
Egiptenii și matematica
Există multe motive pentru care egiptenii antici aveau nevoie pentru a învăța matematica. Unul era legat de agricultură și anotimpuri. Deoarece fermierii egipteni s-au bazat pe inundațiile regulate ale Nilului, era util să știm când vor veni inundațiile, astfel încât fermierii să se poată pregăti. Din acest motiv, vechii egipteni s-au învățat singuri astronomie.
Preoții egipteni și-au dat seama în cele din urmă că sezonul inundațiilor a fost vestit de ascensiunea helicală a stelei Sirius . Din această cauză, egiptenii au fost foarte atenți să observe mișcarea lui Sirius. Preoții egipteni au folosit în cele din urmă aceste calcule pentru a crea calendarul egiptean.
Un alt motiv pentru care matematica era importantă pentru Egipt și pentru civilizațiile antice în general, era menținerea unei societăți complexe. Vechiul guvern egiptean trebuia să țină evidența impozitelor și a comerțului și se baza pe o clasă de cărturari profesioniști.
Acești cărturari, pe lângă învățarea cititului și a scrisului, trebuiau să învețe și matematica. Cea mai mare parte din ceea ce se știe despre modul în care egiptenii au făcut matematica este dezvăluită în papirusul din Rhind și în documente similare.
Papirusul Rhind deține secretele matematicii
Egiptenii antici nu par să se gândească abstract la numere. De exemplu, dacă i-ai spune unui egiptean antic numărul 5, el nu s-a gândi la conceptul matematic al acestui număr, ci la un grup de cinci obiecte. Pentru vechii egipteni, numerele erau mai multe cantități de obiecte fizice, mai degrabă decât ideea abstractă a lor.
Cu toate acestea, egiptenii antici erau foarte abili în utilizarea aritmeticii pentru a îndeplini sarcini în contabilitate și inginerie. Numeralele egiptene, ca și cifrele romane, sunt strâns legate de sistemul de scriere egiptean.
Hieroglifele egiptene au evoluat probabil din imagini folosite pentru a reprezenta cuvinte sau idei. De-a lungul timpului, au evoluat în simboluri care reprezintă sunetele cuvintelor.
Hieroglifele constau în simboluri care reprezintă atât cuvintele, cât și sunetele cuvintelor. Hieroglifele sunt utilizate în acest fel, astfel încât simbolurile reprezentând sunetele cuvintelor pot fi folosite pentru a scrie propoziții întregi. Simbolurile hieroglifice pot avea mai multe sensuri. De exemplu, imaginea unei urechi poate însemna atât „ureche” cât și „sunet”.
Numerele egiptene
Prin urmare, simbolurile ieroglifice au ajuns să reprezinte și cantități numerice. Egiptenii aveau un sistem de numere de bază 10.
Aveau un simbol separat pentru 1, 10, 100, etc. Exista un sistem numeric blocant care era folosit în inscripțiile de pe monumentele din piatră și în documentele formale. Un set de numere mai convenabil și prescurtat a fost folosit și de cărturari atunci când scriau înregistrări pe papirus.
Comparativ cu cifrele arabe, care sunt folosite în cea mai mare parte a lumii pentru a efectua operațiuni matematice, sistemul de cifre egiptean are limitări în ceea ce privește problemele matematice care pot fi rezolvate cu ușurință folosind sistemul. De exemplu, este dificil să reprezentați sau să lucrați cu un număr foarte mare folosind cifre egiptene.
Cea mai mare valoare numerică reprezentată de un singur număr egiptean este de 1 milion. Dacă un matematician ar fi vrut să reprezinte 1 miliard folosind cifre egiptene, ar fi foarte greoi și enervant, deoarece ar trebui să scrie simbolul de 1 milion de mii de ori sau să inventeze un nou simbol.
Algebra egipteană
Papirusul Rhind ne spune că ar fi fost dificil să facem algebră folosind cifre egiptene. Numerele egiptene nu au simboluri specifice pentru infinit sau numere negative, de exemplu. Motivul acestor limitări în cifre egiptene este probabil pentru că cărturarii egipteni antici nu au avut nevoie să lucreze cu numere negative, infinit sau numere foarte mari.
Cărturarii egipteni erau preocupați în principal de rezolvarea problemelor matematice în tranzacțiile comerciale, contabilitate și proiecte inginerești care nu necesită neapărat matematica mai avansată decât geometria și aritmetica.
Adunare și scăderea
Ca și alte culturi, egiptenii antici aveau propriile tradiții și metode de rezolvare a problemelor matematice care nu corespund neapărat cu cele utilizate în Occidentul modern. Adunarea și scăderea sunt simple și simple în matematica egipteană.
Ele implică pur și simplu adăugarea sau eliminarea numerelor de valori numerice diferite până la atingerea unui număr. Dacă un scrib dorea să adauge 20 la 76 pentru a face 96, el ar adăuga pur și simplu simbolurile corespunzătoare.
Abordarea egipteană a înmulțirii și divizării presupune realizarea unui tabel de multipli și utilizarea acestuia pentru a realiza o serie de operații de adunare și scădere. De exemplu, pentru a înmulți 15 cu 45, se face un tabel cu o serie de numere care sunt dublate succesiv începând cu 1 într-o singură coloană.
Fracțiile
Fracțiile erau importante în lumea antică pentru tranzacțiile comerciale. În Egiptul antic, fracțiile au fost, de asemenea, reprezentate diferit decât în prezent. De exemplu, 2/5 a fost scris ca 1/3 + 1/15. Fracțiile erau întotdeauna reprezentate ca părți unitare sau fracții cu un numărător de 1.
Papirusul Rhind și moștenirea matematică
Cu toate că vechii egipteni sunt cunoscuți pentru minunile impresionante ale ingineriei și calculelor astronomice folosind calcule matematice, ei nu ne-au lăsat prea multe informații moștenire. Este limpede că matematica egipteană trebuia să fi fost mult mai complexă decât cea din papirusul Rhind, dar după cum am spus și la începutul articolului, acesta este considerat un manual al bazei matematicii.
Egiptenii au creat calendare, au construit piramide și temple și au gestionat una dintre primele și cele mai îndelungate civilizații din istorie folosind în mare parte aritmetica și geometria de bază. Egiptenii au folosit relații numerice speciale, cum ar fi raportul de aur . Cu toate acestea, există puține dovezi că cărturarii egipteni antici le-au recunoscut semnificația. Și atunci, dacă nu există prea multe dovezi, nu avem cum să nu ne întrebăm dacă ei au fost cei care au ridicat piramidele?
Vechii egipteni, ca și alte civilizații antice, au explicat lumea prin mitologie. Mitologia diferă de știință prin faptul că caută relații și teleologie pentru a explica lumea.
Mitologia nu se întreabă despre cum strălucește Soarele sau despre compoziția sa. Mitologia se întreabă care este scopul final al Soarelui și ce înseamnă pentru umanitate și pentru zei.